稱重的高難問題

更新時間：2011-12-20

點(diǎn)擊次數(shù)：1277

只放在一邊比較方便
要稱1g~ 需要砝碼
1g 1x1g
2g 2x1g || 1x1g && 1x2g
3g 1x1g && 1x2g
4g 2x1g && 1x2g || 1x1g && 2x2g
5g 1x1g && 2x2g
6g 1x1g && 1x2g && 1x3g ||1x1g && 1x2g && 1x4g
7g 1x1g && 1x2g && 1x4g
8g 1x1g && 1x2g && 1x4g && 1x8g .....sum=15
|| 1x1g && 1x2g && 1x4g && 1x7g .....sum=14
|| 1x1g && 1x2g && 1x4g && 1x6g .....sum=13
|| 1x1g && 1x2g && 1x4g && 1x5g .....sum=12
|| 1x1g && 1x2g && 2x4g...................sum=11
|| 1x1g && 1x2g && 1x3g && 1x4g......sum=10
|| 1x1g && 2x2g && 1x4g...................sum=9
|| 2x1g && 1x2g && 2x4g...................sum=8
... ...
||是"或",&&是"和"的意思

不難發(fā)現(xiàn),解有多個但按照2的幾何級數(shù)取值總是可以滿足題目要求的, 以1x1g && 1x2g && 1x4g && 1x8g 這組為例,他對1g~15g都能解決.
所以1g~40g可以這樣考慮.
2^5=32, 所以用1g,2g,4g,8g,16g可以解決到31的所有問題,
要解決40g,只要在以上這組砝碼的基礎(chǔ)上再加上一個至少40-31=9g之上的一個砝碼,
這個砝碼的質(zhì)量是有上限的, 應(yīng)該是32g.
因?yàn)榇笥?2g個砝碼使得32g到該砝碼值減1g的范圍內(nèi)的質(zhì)量無法表示.如取35g,則32g到34g無法表示.如果取32g可以解決63g前的所有問題.

至于兩邊都允許放砝碼可以考慮砝碼取負(fù)值的情況.
但事實(shí)上,兩邊都放砝碼的情況下,出現(xiàn)了兩邊的質(zhì)量互抵的情況,也就是說有的砝碼的質(zhì)量被浪費(fèi)了,為了使砝碼個數(shù)盡量少,就不要浪費(fèi)砝碼的質(zhì)量,也就是說都放在一邊才會zui少個數(shù).所以只要考慮一邊就好了

我們擁有專業(yè)的技術(shù)人員從事各類計量衡器/儀器的技術(shù)維修服務(wù)，并建立了專門的維修服務(wù)隊(duì)伍，能提供給客戶更好更及時的維修和售后服務(wù)。
服務(wù)內(nèi)容如下：
1.上海附近地區(qū)48小時上門服務(wù)。
2.自本公司購買的產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)行保修壹年，在此期間，如發(fā)生非產(chǎn)品質(zhì)量原因的故障和損壞，供方為需方維修服務(wù)的一切費(fèi)用由需方承擔(dān)。壹年后，供方繼續(xù)提供有償技術(shù)服務(wù)。
3.維修各品牌各類型的電子秤（桌秤、臺秤、天平、叉車秤、吊秤、地磅、汽車衡、配料秤、罐裝秤等）及代客校正服務(wù)。
4.提供傳感器、電池、轉(zhuǎn)換電源等配件的更換。
5.設(shè)計安裝機(jī)械秤、改裝電子秤，如：臺秤、汽車衡機(jī)改電，根據(jù)客戶要求開發(fā)各種非標(biāo)臺秤、叉車秤、地磅、配料秤等。
歡迎隨時或通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溝通、咨詢